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Reste de Young
Formule de Taylor-Young:
Si \(f\in \mathcal C^{n+1}(I,\Bbb R)\) avec \(a\in I=]\alpha, \beta[\):
$$\begin{align}&\text{La fonction }\epsilon(x) \text{définie dans }I\setminus\{a\}:\\ &\\ & \epsilon(x)={{\frac{R_n(f,a;x)}{(x-a)^n} }}\\ &\\ & \epsilon(x) \text{ vérifie } \epsilon (x)={{\circ(1)}}\\ & \iff {{\underset{x\to a}\lim \epsilon (x)=0}}\end{align}$$
\(\longrightarrow\) Démonstration:
Pasted image 20220315091033.png
